Man erzeugt komplexe Zahlenfolgen nach der dem Bild zu entnehmenden Formel. Juliamenge heisst die Menge aller komplexen Anfangswerte z[0], für die die Iterierten z nicht ins Unendliche streben. Die grafische Darstellung aller zur Juliamenge gehörigen Anfangswerte z[0] in der komplexen Zahlenebene liefert die allseits bekannten, geliebten und vielgefeierten bunten Bilder. Die Einfärbung des Randes gibt die Geschwindigkeit an, mit der die Iterierten für den zum jeweiligen Bildpunkt gehörigen Wert z[0] gegen Unendlich streben. Die äussere Form der Abbildung wird durch die Wahl der komplexen Konstanten c bestimmt.

Buchempfehlung:
TASCHENBUCH MATHEMATISCHER FORMELN UND MODERNER VERFAHREN
Verlag Harri Deutsch Thun und Frankfurt/Main
herausgegeben von Prof.Dr.Horst Stöcker

Übrigens:
Die Juliamenge ist nicht nach einer Frau benannt worden, sondern nach dem Namen des Mannes, welcher dieses Fraktal entdeckt / erfunden / mathematisch formuliert hat.