Man erzeugt komplexe Zahlenfolgen nach der dem Bild zu entnehmenden Formel. Mandelbrotmenge heissen alle komplexen c, für die die Iterierten z nicht ins Unendliche streben. Die grafische Darstellung aller zur Mandelbrotmenge gehörigen c in der komplexen Zahlenebene liefert das allseits bekannte, geliebte und vielgefeierte Apfelmännchen. Die bunte Einfärbung des Randes gibt die Geschwindigkeit an, mit der die Iterierten für die zum Bildpunkt gehörige komplexe Konstante c gegen Unendlich streben. Durch Wahl eines anderen Anfangswertes als z[0]=0 lässt sich die Form der Mandelbrotmenge teilweise verändern

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TASCHENBUCH MATHEMATISCHER FORMELN UND MODERNER VERFAHREN
Verlag Harri Deutsch Thun und Frankfurt/Main
herausgegeben von Prof.Dr.Horst Stöcker

Übrigens:
Die Mandelbrotmenge ist nicht nach einer Mehlspeise benannt worden, sondern nach dem Namen des Mannes, welcher dieses Fraktal entdeckt / erfunden / mathematisch formuliert hat.